短網址服務的功能性需求：
1. 給一個長網址 → 產生一個短網址
2. 訪問短網址 → 重新導向到原始長網址
3. （可選）可以自訂短網址
4. （可選）短網址有過期時間

- DAU（每日活躍使用者）：1,000 萬
- 每個使用者每天產生 0.1 個短網址（大部分人只是讀取）
- 讀寫比：100:1（讀取遠多於寫入）
Code language: CSS (css)

寫入 QPS（每秒寫入量）：
  1,000 萬 x 0.1 / 86,400 秒 ≈ 12 QPS

讀取 QPS（每秒讀取量）：
  12 x 100 = 1,200 QPS

高峰期（尖峰約為平均的 2~5 倍）：
  寫入：60 QPS
  讀取：6,000 QPS

每筆資料大約：
  短網址（7 字元）+ 長網址（平均 200 字元）+ 建立時間 ≈ 250 bytes

每天新增：100 萬筆
每年新增：3.65 億筆
5 年儲存：3.65 億 x 5 x 250 bytes ≈ 456 GB
Code language: CSS (css)

Client（使用者端）
  ↓
DNS（域名解析）
  ↓
Load Balancer（負載均衡器）
  ↓  ↓  ↓
Web Server  Web Server  Web Server（多台分散流量）
  ↓
Application Server（應用邏輯）
  ↓           ↓
Database     Cache（快取）

問題：一台伺服器撐不住
解法：Load Balancer + 多台伺服器

問題：每次都查資料庫太慢
解法：Cache 暫存熱門資料

問題：資料庫掛了全部完蛋
解法：資料庫做主從複製（Replica）

POST /api/shorten
  請求：{ "long_url": "https://very-long-url.com/..." }
  回應：{ "short_url": "https://short.ly/abc123" }

GET /{short_code}
  行為：302 重新導向到原始長網址
Code language: JavaScript (javascript)

urls 表格：
+----+-----------+----------------------------------+-----------+
| id | short_code| long_url                         | created_at|
+----+-----------+----------------------------------+-----------+
| 1  | abc123    | https://very-long-url.com/...    | 2024-01-01|
+----+-----------+----------------------------------+-----------+

索引：short_code（唯一索引）  ← 查詢時靠這個快速找到
Code language: JavaScript (javascript)

import string

# Base62 字元集：a-z, A-Z, 0-9 共 62 個字元
CHARS = string.ascii_letters + string.digits  # 'abcdefg...XYZ012...9'

def encode_base62(num: int) -> str:
    """把數字轉成 Base62 字串"""
    if num == 0:
        return CHARS[0]
    result = []
    while num > 0:
        result.append(CHARS[num % 62])  # 取餘數對應字元
        num //= 62                       # 整數除法往下一位
    return ''.join(reversed(result))     # 反轉得到最終結果

# 範例
print(encode_base62(1))         # → 'b'
print(encode_base62(12345))     # → 'dnh'
print(encode_base62(999999999)) # → 'bLY2Mn'
Code language: PHP (php)

CHARS = string.ascii_letters + string.digits
# ↑ 建立字元集："abcdef...XYZ0123456789"，共 62 個字元

def encode_base62(num: int) -> str:
# ↑ 接收一個數字，回傳一個字串

    result.append(CHARS[num % 62])
    # ↑ num 除以 62 的餘數，對應到字元集裡的某個字元

    num //= 62
    # ↑ 整數除法，處理下一位（就像十進位轉二進位的過程）
Code language: PHP (php)

from fastapi import FastAPI, HTTPException
from fastapi.responses import RedirectResponse
from pydantic import BaseModel
import string

app = FastAPI()

# --- 資料模型 ---
class ShortenRequest(BaseModel):
    long_url: str  # 必須提供長網址

class ShortenResponse(BaseModel):
    short_url: str  # 回傳短網址

# --- 簡易版：用 dict 當資料庫 ---
url_db: dict[str, str] = {}   # { "abc123": "https://long-url.com/..." }
counter = 0                    # 自增 ID，用來產生短碼

# --- Base62 編碼 ---
CHARS = string.ascii_letters + string.digits

def encode_base62(num: int) -> str:
    if num == 0:
        return CHARS[0]
    result = []
    while num > 0:
        result.append(CHARS[num % 62])
        num //= 62
    return ''.join(reversed(result))

# --- API 1：產生短網址 ---
@app.post("/api/shorten", response_model=ShortenResponse)
def shorten(req: ShortenRequest):
    global counter
    counter += 1
    short_code = encode_base62(counter)   # 用自增 ID 產生短碼
    url_db[short_code] = req.long_url     # 存進「資料庫」
    return ShortenResponse(short_url=f"http://localhost:8000/{short_code}")

# --- API 2：短網址轉址 ---
@app.get("/{short_code}")
def redirect(short_code: str):
    long_url = url_db.get(short_code)     # 從「資料庫」查找
    if not long_url:
        raise HTTPException(status_code=404, detail="Short URL not found")
    return RedirectResponse(url=long_url)  # 302 重新導向

url_db: dict[str, str] = {}
# ↑ 用 Python 字典模擬資料庫，key 是短碼，value 是長網址

counter = 0
# ↑ 簡單的自增 ID，每次建立短網址就 +1

@app.post("/api/shorten", response_model=ShortenResponse)
# ↑ POST 請求到 /api/shorten，回傳格式是 ShortenResponse

def shorten(req: ShortenRequest):
# ↑ FastAPI 自動把 request body 解析成 ShortenRequest 物件

    short_code = encode_base62(counter)
    # ↑ 把自增 ID 轉成 Base62 短碼

    return RedirectResponse(url=long_url)
    # ↑ 回傳 302 重新導向，瀏覽器會自動跳轉到長網址
Code language: PHP (php)

架構圖元件          →  程式碼對應
─────────────────────────────────────────
Client              →  瀏覽器發出 HTTP 請求
Web Server          →  FastAPI（app = FastAPI()）
Application Server  →  shorten() 和 redirect() 函式
Database            →  url_db 字典（正式版換成 PostgreSQL）
Cache               →  （這個簡易版沒有，正式版會加 Redis）
Load Balancer       →  （這個簡易版沒有，正式版會加 Nginx）

使用者
  ↓
DNS（解析 short.ly）
  ↓
Load Balancer（Nginx）
  ↓  ↓  ↓
App Server 1  App Server 2  App Server 3
  ↓                ↓              ↓
  ↓      ←    Redis Cache    →   ↓
  ↓                                ↓
  └────→ PostgreSQL (主) ←────────┘
              ↓
         PostgreSQL (從)  ← 讀取流量分散到從資料庫
Code language: CSS (css)

需求分析 → 估算量級 → 畫架構圖 → API 設計 → 資料模型 → 討論取捨